［１．６ 順位決定法］
１位を決める、つまり参加者の中で１番強いものを決めるのならトーナメント
戦方式が最も簡単で、しかも参加者の不満も少ない。しかし、実際には１位だけを
きめる大会は意外に少なく、上位２名、３名などを選ぶ大会や、全順位を決める
大会も存在する。しかし、これをトーナメント戦の結果で決めるのは不満が大きい
だろう（明らかに公平でないし・・）。
全順位を決めるには総当りリーグ戦があるが、実はこれで全順位がすんなり決ま
るわけではなく、よく同率順位が存在する。この場合の順位決定法は厄介だ。まあ、
こういう場合はあえて決める必要がないことも多いのだが、例えば３位までを絶対
に決めなければならない大会で、３位に同率で３名並んだ場合などは厄介だ。
ここでは ①トーナメント ②総当りリーグ ③スイス式トーナメント／リーグ
の３つについての順位決定法を考えてみよう。
（１）トーナメント
まず、優勝者が１位であることは問題ない。また、２位には準優勝者が選ばれる事
がほとんどである（実はこれは正確ではないのだが、参加者の不満は少ない）。
問題は３位以降である。
まず、ベスト４のうち決勝に進めなかったのは２名だが、２名とも３位として待遇
する場合がほとんどである。仮に順位をつけるとしたら１位に敗れた側を３位、２位
に敗れた側を４位とするのだが、実際にはどうしても３位が必要な場合は３位決定戦
（一種のプレーオフ）を行なって決める場合がほとんどである。そうすれば参加者も
納得するし、いずれにしろ空きがあるわけだから時間の問題もない。
同様に５位～８位も、４人とも５位とするか、１位～４位に敗れたものに自動的に
つけられるようにする（５位を決めるケースというのはめったにないのであまり考え
なくて良いだろう）。以下の順位も同様である。
（２）総当りリーグ
この場合には全員が同じ試合数を消化しており、成績がつく。しかし、同率という事
がありえるので、１位ですらすんなり決まるとは限らない。しかも、プレーオフを行な
おうにも時間がない場合が多いし、場合によっては（３名同率の場合など）プレーオフ
の方法でもめることになる。
同率だったら同順位にしてしまったほうが良いのだが、１位を決める大会に同率者が
いる場合などでは到底不可能だ。
そこで・・以下の方法が考えられる。
(a) 仮順位の高い（低い）ほうを上位にする
Ｒ点を採用している場合などではこの手もあるが、事前によく了解を得ておかない
と参加者の不満が高まるだろう。それに、今回の大会の成績以外の要素が順位に絡む
のはあまり好ましいとは言えない。
(b) プレーオフを行なう
同率者が２名のときは問題ない。しかし３名の場合などはプレーオフの方法で
もめる可能性があるので、これも事前によく了解してもらう必要がある。
さらに時間の都合でプレーオフが行なえない場合もある。
(c) 同率者の対戦結果で決める
総当りリーグであるため同率者は今回の大会で対戦済であるから、これも事前の
了解を得ておけば不満は解消される。しかし、３名以上の同率者がいた場合、かなり
ややこしい方法をとる必要がある。
３名以上の同率者がいた場合は以下のようにする。
(c-1)
同率者同士の対戦結果で決める
例えば３人同士の結果が ①２勝 ②１勝１敗 ③２敗 となっていればすん
なり順位が決まる。また、４人同士の結果が (Ａ)２勝１敗 (Ｂ)２勝１敗
(Ｃ)１勝２敗 (Ｄ)１勝２敗 となっていた場合は(Ａ)(Ｂ)が(Ｃ)(Ｄ)よりも上位
であることが決まり、さらに(Ａ)と(Ｂ)、(Ｃ)と(Ｄ)の結果ですべての順位を決め
ることができる。
(c-2)
同率者の内容比較で決める
３人が３人とも１勝１敗の場合や５人が５人とも２勝２敗の場合もある。この
場合には「内容」で決める。
例えば将棋の大会であれば「手数」というものがあり、短手数で負けたほうが
大差で敗れたことになる。したがって、敗れた手数の長い者を上位とする。
以上の方法で総当りリーグのすべての順位を決定することができる。
（３）スイス式トーナメント／リーグ
これはトーナメントと総当りリーグの中間をとったような方式で、全員が同じ数の対戦を
行なうが、しかし総当りではないという方式である。
対戦相手は「その時点での同成績者」となるため、負けのない段階ではトーナメントと
同様の結果が得られる。これで組み合わせの運に関わらず２位以下も正確な結果が得られる
と期待されるが・・実際にはほぼ確実に同率者が現れ、順位決定でもめることになりやすい
方式である。しかも、この方式を使う場合、プレーオフを行なう時間が取れない場合が多い。
この場合総当りと違って「同率者の対戦結果で決める」方法は使えない場合が多い。同率者
が対戦済とは限らないから。
そこで、スイス式の場合は独特の順位決定法が使われることが多い。
① 敗れた相手の成績（簡単には勝ち数）で決める
自分を負かした相手の成績が高いほど上位になるわけだ。これで同率の場合は・・
② 勝った相手の成績（簡単には勝ち数）で決める
自分が勝った相手の成績が高いほど上位になる。この場合複数いる場合が多いので
(a) 勝ち数の合計 (b) 勝ち数の上位から順に比較
などのバリエーションがある。
①②でたいていの場合は順位が決定するが、それでも並んだ場合はくじ引きなどで決め
る場合もある。まあ、くじ引きはともかく、実は②も運しだいである。なぜなら負けた相手
は士気が下がっていることが多いので、すでに上位進出の可能性がない場合は実力を発揮
できるとは限らないからである。一方、上位同率者の側は、自分の順位が下位者の消化試合
の結果にかかっているので、スイス式の最終局では時々妙な光景がみられる事がある（笑）。
（例えばＡ氏とＢ氏が同率上位者であり、Ｃ氏がＡ氏との対戦、Ｄ氏がＢ氏との対戦で敗れ
ている場合に、最終戦でＣ氏とＤ氏が対戦するとする。Ｃ氏とＤ氏には消化試合だが、
Ａ氏とＢ氏にとっては自分の順位がかかった代理戦争ということも・・）