命題「この命題は証明できない」（ゲーデル）の答え
（「フェルマーの最終定理」サイモン・シン著　青木薫 訳　新潮社（\2500）より抜粋）

「もしもこの命題が偽だとすると、この命題は証明できることになる。
しかしそれはこの命題（自分自身を証明できないと述べている）に矛盾する。
したがって、矛盾を避けるためにはこの命題は真でなければならない。
しかしこの命題が真だったとしても、それを証明することはできない。
なぜならこの命題（それは真である）がそう主張しているからである。」

要するに、この命題は「真」なのですが、それは決して証明できない。
この命題の持つ意味は、確かに真ではあるのだが、そのことを証明できない
“決定不可能”な命題が確かに存在する、ということを示唆しています。
（真実はすべて証明できるわけではない。）

このゲーデルの発見は「不確定性定理」と呼ばれているそうです。
この定理は数学そのものが「無矛盾」であることは数学によって証明できない
ことを証明してしまった、ということらしいです。（よくわからんけど深い）
それと、奇しくもこの4年くらい前に物理学の世界では「不確定性原理」が発
見されているんですね。