§Algorithm§

☆再帰−べき乗計算−☆

　再帰とは？ あるプロシージャ 「A」 があるとすると、この A から A 自らを呼び出すこと を再帰といいます。プロシージャ全体の処理を繰り返ししたいときに用います が、この再帰を行うときに重要なのがプロシージャからの脱出口をつくってお かなければならないことです。脱出口がなければそのプロシージャを呼び出し 続けるわけですから、無限ループとにたような感じになってしまいます。 　下図にこの再帰の機構を示します。　

　図のようにプロシージャ A をプロシージャ A から呼び出し再帰処理を行う と必ず呼び出した側のプロシージャに戻ります。つまり、プロシージャ A を プロシージャ A から呼び出した段階では、呼び出し側のプロシージャ A の処 理が途中なため、呼び出されたたプロシージャ A の処理が終わって呼び出し側 に戻ることで、呼び出し側のプロシージャ A の処理が終わることになります。 このことは、当然のことですが、再帰処理を理解する上でとても大切なことです。
　この再帰を利用して、べき乗計算を行うコードを下に示します。 (べき乗は 2^5=32のようにVBでは簡単にできるんですけど)

'============================================================
'Pow   再帰処理で、べき乗計算をし、その答えを返す
'------引数--------------------------------------------------
'a     べき乗する値
'n     何乗？
'============================================================
Public Function Pow(a As Double, n As Double) As Double
    If n = 1# Then Pow = a: Exit Function
    If n = 0# Then Pow = 1#: Exit Function
    Pow = a * Pow(a, n - 1#)
End Function

　この処理は、ループ処理を使っても簡単に行えます。 

'============================================================
'Pow2   ループ処理で、べき乗計算をし、その答えを返す
'------引数--------------------------------------------------
'a      べき乗する値
'n      何乗？
'============================================================
Public Function Pow2(a As Double, n As Double) As Double
    Dim i As Double
    Dim r As Double
    r = 1#
    i = 1#
    Do While i <= n
        r = r * a
        i = i + 1#
    Loop
    Pow2 = r
End Function

　このように再帰で行う処理は、たいていの場合ループ処理でも可能です。 しかし、処理が複雑になった場合や特定のアルゴリズム（クイックソートやハノイの塔等） では、再帰を用いる方がはるかに簡略なコードで実現することができます。 もっとも、処理速度は一般的にループ処理より遅いといわれていますが。

（サンプルプログラムの動作確認）

機種 PC-9821V13S
OS Windows95
開発ツール Visual Basic Ver.4.0
更新日 99/12/30

ダウンロード Recursion.lzh(1.84KB)

Visual Basic Ver.5.0,Ver.6.0でも問題なく動作すると思います。
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