［計算してみた２：本当の勝率］
現在のＲ点が５０〜１５０点差あったときの上位者の勝率は、実際には
大体どのくらいだろうか
ほとんどの人が６２．５％か、それに近い値を答えると思うが、実は違う。
「現在のＲ点は真の実力と比較して標準偏差１２０くらいぶれている」と
仮定すると、計算式は省略するが、２人の差は標準偏差１７０くらいでぶれる
ことがわかる。
ここで、２人の実力差が１５０広がる確率を２０％、縮む確率を２０％とする。
（※これは標準偏差１７０から荒っぽい計算で導いた結果である。）
残り６０％は平均的な結果となる。通常であれば２人の実力差が変わらないのが
平均的な結果である。
しかし、Ｒ点には、それが表示されているだけで実力が変化する「Ｒ点の
心理的効果」が存在する。そのため、Ｒ点の上位者が下位者と対戦するとき、
上位者は実力が発揮できず、逆に下位者は実力以上の力を発揮する、といった
ことが良くある。
そこで、心理的効果を考慮し、平均的な結果を、実力差が減少する側に５０
移動する。さらに、差を広げる確率を２０％→１０％に変更し、差が縮むか
逆転する確率を２０％→３０％に変更する。
結果、５０〜１５０差の場合に発揮できる実力、確率、勝率は
＋３００ ： １０％ × ８３．９％
＋５０ ： ６０％ × ５６．８％
−１００ ： ３０％ × ３６．６％
∴ 勝率 ： ５３．４５％
となり、意外に接近していることがわかる。
ちなみに実際にある時期の対戦結果から勝率を計算すると、ほぼ互角だった
らしい。
１５０〜２５０差の場合も理論上７５％の勝率のはずだが、実際は・・・
＋４００ ： １０％ × ９０．０％
＋１５０ ： ６０％ × ７０．５％
±０ ： ３０％ × ５０．０％
∴ 勝率 ： ６６．３０％
となる。
これも実際の結果から計算した勝率は約６５．９％となっていたが、計算
結果と極めて近いため、ここまで行なってきた仮定は妥当なものではないか
と考えられる。
したがって、実際のＲ点差から導かれる勝率と、現実の勝率が異なる理由
は、Ｒ点自体のぶれと心理的効果によるものなのだ。