音符と出る音が違う？（ハーモニクス）

　通奏低音に続いて、音楽素人による楽譜解読、第2弾です。

　ドビュッシーの夜想曲より第3曲「シレーヌ」を打ち込んだのですが、ラスト3小節でヴィオラとチェロがこう記譜されていました。



　……どの高さの音を入れればいいのだろう？

　音符の上に書かれている”harm.”がハーモニクス奏法の指定である事と、どのように演奏するのかは知っています。でも、実音（実際に出る音）がBなのかF♯なのか、はたまた全く別の高さなのかが分かりません。

　楽器奏者なら感覚で分かる事なのでしょう。MIDIを打ち込む者としては音符と実音の関係と、何故そうなるのかを理解したかったのです。

ハーモニクス奏法

　通常の音符の上にひし形の音符がある場合、通常音符の音が出る弦の位置（b）を指で押さえたまま、ひし形音符の音が出る位置（c）を指で軽く触れた状態で弾きます。
　人工ハーモニクスと呼ばれる演奏法です。

（a）が指板側、（d）があご当て（Vn、Va）または下（Vc、Cb）側。

　b-d間の長さがb-c間の整数倍の時、例えば2倍なら2倍音、3倍なら3倍音……等と呼ばれ、b-c間の長さで弾いた時と同じ高さの音が出ます。
　通常演奏よりも金属的な堅い音になるのが特徴です。

　……と、ここまでは理屈で分かっていても、弦の長さと音程の関係が分からないと意味がありません。知っているのは、せいぜい「長さが半分（＝2倍音）でオクターヴ上がる」ことだけです。

　そこで、頭に浮かんだのが純正律の音程です。

平均律と純正律

　現代の音楽で広く使われている平均律（十二平均律）に対し、純正律（純正音律）という調律法があります。詳しい事は省きますが、各音の振動数比を単純な整数比にすることで、「うなり」のない和音の響きが得られる調律です。

※ 特定の和音以外は平均律以上に濁った響きになるため、転調する曲には向かない等の欠点があります。

　純正律の音程と弦の振動数の関係は、C（ド）を基準にすると次表のようになります。

　弦の太さが同じ場合、振動数と弦の長さは反比例するので、このように書き換えることが出来ます。

　つまり、Cの音が出る弦の3/4の位置を指で押さえて弾くとF音になり、半分の位置ならオクターヴ上のC音になる……というわけですね。

　この関係は、例えば半音下げたB（シ）を基準にしても成り立ちます。

※ ただし、あくまでも特定の1音を基準にしているため、例えばC基準で調律したE音とB基準で調律したE音では、ピッチが異なります。

本題

　これらを踏まえて、再び最初のスコアを見てみましょう。



　長さと音程の対応表を、ヴィオラの下の音符F♯を基準にして簡略化すると……

　押さえる位置（b）がF♯、触れる位置（c）がBなので、c-d間（B音）の長さはb-d間（F♯音）の3/4。b-c間はb-d間（F♯音）の1/4（＝1/2×1/2）で、2オクターヴ上のF♯になることが分かりました。

　次はチェロです。1小節目は四度音程なので、（通常音符の）2オクターヴ上のC♯です。
　2小節目以降ですが、触れる位置（c）はF♯で変わらず、押さえる位置（b）がBに移動して五度音程になっています。c-d間（F♯音）の長さはb-d間（B音）の2/3です。

　b-c間の長さはb-d間（B音）の1/3。では、音の高さは？

　完全五度上（F♯）が長さ2/3なのですから、1/3はその半分です。つまり、完全五度上から、さらにオクターヴ上がったF♯となります。

　まとめると、通常音符とひし形音符の音程が、

• 完全四度 …… 4倍音で、通常音符の2オクターヴ上の音が出る。
• 完全五度 …… 3倍音で、通常音符の完全五度＋オクターヴ上の音が出る。

　かくして実音（＝入力すべき音）は、こうなる事が判明しました。



　入力する音は平均律に基づいたものであり、純正律とはピッチで”ずれ”が生じます。しかし、純正律の完全四度と完全五度は共に平均律との”ずれ”はほんのわずかなので、平均律で入れても差し支えありません。

　「音楽は感性の数学である」という言葉を聞いたことがあります。ハーモニクスや調律を調べていくと、それを強く実感します。

　無事入力出来たところで、いざ再生してみると……全然目立たない。（笑）　音が正しかったからこそ、なんでしょうね。